1、20以內的數的分成及加減法（1） 點數。

(資料圖片僅供參考)

2、注意要點：手、口、眼一致，開始是自問自答，如數完問“一共有幾個？”“3個”，一定要再讓他看一遍，即你要給復習一遍，實際上是在告訴他為什么是“3個”，這就叫“3個”，繼而可以先問他有幾個，然后要看他的反應，家長快速判斷，以便用哪種輔助的方法。

3、在教點數的同時，我教了于澤杰十個指頭表示“幾”的方法，所以到后來就可以用手指表示法輔助他，教具最初選擇同樣的物品，注意經常更換，我們那時筆帽、瓜子、栗子、積木、塑料片、花生仁，總在換，后來發現他對我們寫字畫畫有興趣，在做這些同時，又加進了畫的東西，如畫o、r、□，然后在旁邊寫上數字，數字一定在數完后再寫，因為這個數字是輔助他理解的。

4、點數從3以內開始，突破以后泛化到5以內，到6以上時，因杰杰在說話節奏上出現問題，最初我并未意識到是節奏問題，只是覺得6到10之間的點數會出現注意力不集中的現象，所以表現很不穩定，直到去“星星雨”反饋才發現是說話沒有節奏，導致手、口、眼不一致，結果不穩定，但我那時知道他有數的概念。

5、點數突破又保持很穩定大約用了一個月時間，對于我們這樣的孩子，可以說是奇跡。

6、點數穩定以后，目標又提高了，即點數的“內化”，就是你幾個東西，孩子能用目測的方法告訴你是“幾個”，最初這個方法我是看王老師這樣做的，但是對于太多就不適用了，她用二個小盤一個盤里放“1個”，一個盤里放“3個”，告訴他這是1個，這是3個，我們是采用按住他手的方法不讓他手動，只能用眼、口，最初是5以內的目測，最多到20以內，其實到10就可以了，主要讓他明白的是方法，只要掌握了就可以了，逐漸地他可以不出聲只用眼睛和心數，最后說出得數，目的就完全達到了。

7、我感覺內化的過程也是孩子長時間注意力培養的過程，如果你的孩子現在還坐不住，不要說學點數，可能連最基本的東西也學不了。

8、內化的東西在后來做加減法時，還會大有用處。

9、（2）唱數、識別數字。

10、其實正常孩子的數學發育過程是先唱數再點數，而我在教孩子時幾乎是同步進行，因為唱數對于我們的孩子來說太容易了，因為他們的特點就是機械記憶好，如果你的孩子能唱數至100，也不要沾沾自喜，認為他行，這并不代表他識數，只有點數通過了，才能說他有數的概念、識數。

11、唱數往往容易教，對于孩子來說，這同會背誦一首稍長的有重復內容的詩歌無異，如果天天教，也不會用多長時間。

12、可是點數就不同了，有的孩子可能用半年、一年甚至二年、幾年的時間，所以，勸大家在點數上一定多花費精力，多動動腦筋。

13、點數通過了，對交往也有好處。

14、這里還是回到唱數上來，你很容易教會了唱數，可以提高一下目標，讓他按要求唱數，如“你給我數到70”“從30數到45”等，這也可以使孩子理解指令，唱數會了，可以倒數數，再會了，再提高目標，按要求倒數，唱數要注意“9”、“19”“29”等，因為這是到下一個“十”的轉折點，倒數數注意是”80“”90“等，這到下一個“十”的起點。

15、識別數字的方法可以給他寫出來貼在墻上，按你的計劃走，不要貪多，可先認1－10，再認到20、30，前面認識了，后面的就很容易，往往孩子都會泛化，不會泛化的往往在少數。

16、我在這個環節給杰杰提高了目標，又教會了他認識“百十個”，即會讀幾百幾十幾。

17、事實證明，唱數、認識數字、點數掌握以后，他也有發揮的空間，比如他給一本很厚的書編頁碼，他就一邊寫一邊讀頁碼，也給我們帶來不小的驚喜。

18、（3）數與物品的對應。

19、就是放幾個物品讓他知道有幾個，我認為這仍是點數的范圍，是在點數的基礎上目標提高了，點數往往是從孩子的左邊可以一個一個拿著往右數，數完后知道是幾個就行了，數與物品的對應要求相對高些，一般是書面化，什么是書面化？就是不用一個一個拿著數，而是你畫上幾種物品，要求他在旁邊或上邊、下邊寫出對應的數，也可以擺放幾個物品，讓他把對應的數字放在相應的物品下面。

20、我是在教會杰杰點數和點數內化，識別數字后做這項的，確切地說是提高目標的，因為在教點數時就同步教了很多東西，其中也包括數與物品的對應。

21、提高目標的方法，是擺放二堆物品，如一堆是“3”個，一堆是“5”個，你給他二個“3”和“5”的卡片，讓他在自己數完后放對位置，判斷他是否會了，數與物品的對應或稱物品與數的對應是為下一步教加減法做準備工作。

22、（4）按數取物。

23、就是你說出或寫出一個數，讓他拿出同樣多的物品，這又是數與物品對應的基礎上的更高目標，方法可以靈活多樣，比如不拿物品，讓他做動作，“拍5下手”、“捶10下桌子”、“踢2下腿”、“拍我的手5下”。

24、按數取物我定的目標很高，最多到了幾十，因為這取決于杰杰長時間注意力較好，如果他才5個就不拿了想去干別的，根本不可能給你拿出25個，由于他的聽覺較差，非常差，所以教按數取物時總要用數字或口頭多次提示的方法，當然這都不算什么了，現在想點數我們花費的功夫太深了，點數會了，內化，數與物品，按數取物包括后來的相鄰數都太容易了，根本沒費什么勁就都會了。

25、（5）相鄰數。

26、孩子會唱數是教會相鄰數的基礎，正常孩子你告訴他“5”的弟弟、哥哥是什么，他就明白是4、6，我們的孩子往往分不清弟弟、哥哥的含義。

27、我們教相鄰數，先是用1－10的數字讓他按指令擺，從小到大，會了，提高目標，從3到7擺，也從小到大，都會了，抽出一張比如說“5”吧，讓他知道要把這個“5”擺放到4和6中間，再升高目標，用4、5、6做，可以任意拿其中一張數字到拿二張數字，然后可以用“4、5”，“6、7”，從拿二張到三張數字，1－10從大到小擺，同前面一樣，如果都沒問題了，就可以提高到100以內，這時我們才體會到孩子會唱數、倒數，以及識別數字在這里的用途了。

28、我們把杰杰的目標都提高到幾百，如－ － 569 － －這樣，其實不在于他會到幾百，而是他真正理解了，一旦理解了，你出10以內的和1000以內沒有區別，只是那時我自己的虛榮心做怪罷了。

29、（6）加減法。

30、先教的他加法，10以內的加法，我們從教他唱數時起的原則和目的就是要讓孩子理解，所以教加減法也是按這個原則去做的，現在看來是的，首先我們放3個物品和2個物品，先讓他數3個物品，數完將3放在物品上面或下面，“十”我們先拿在手里，再讓他數2個物品，數完放在物品上面或下面，然后我們把“十”放在數字的即3和2的中間，告訴他3個加2個一共是“5”個，我們把這二堆物品從左至右數，之前應先讓孩子會讀“十”“＝”，從我們給擺放物品到用紙畫物品是一個提高，然后至“3＋2＝？”，要求他先拿出3個物品，再拿出2個物品，再把二堆一數他就知道是5個了，多次后他就理解了“＋”和“＝”的意思了，目標再次提高，“3＋2＝？”要讓直接拿出2個，然后接著3往后數，數完他即知道是5。

31、減法只是相反，“5-2＝?”，主要讓他明白從5個里拿走2個，還剩下3個，“5-2＝3”。

32、10以內會了，20以內。

33、現在說，杰杰并不完全會加減法，為什么這樣說呢？同等小學的加減法要求孩子會用碰“10”的方法，這個我們還沒有教，如果你給他出95＋9，他就用點點的方法數，也就是說還不會進位、借位，還需要工具，點點也是工具，那要出15＋12他就點12個點，所以下一步我們也還要教他碰“10”的方法。

34、在加減法這一節里，我們看到以前所學的每一個內容都在這里綜合運用上了。

35、如果是正常孩子，他會很快分辨出5＋2的得數是7，他肯定會把相鄰數的知識用上，而我們的孩子則不會這樣運用。

36、（7）數的組成和分解。

37、正常情況下，應先教數的組成、分解，再教加減法，這也是孩子的數學發育過程，我們是在教會加減法后才教分解、組成的，由于是顛倒了，所以感覺很容易。

38、還是舉例5，先拿出5個物品，你告訴他5可以分成3和2、1和4，反之組成也是這樣。

39、（8）比較數的大小。

40、是我們近期才解決的問題，以前只是在加減法之前教過他多、少的比較，未教大、小，學前班的內容就有了大、小比較的內容，10以內數的大小比較，你隨便出2個數，他能很快知道哪個大，哪個小，但是用“＞”“＜”他就聯系不到一起，總是出錯，我們就讓他寫出漢字大、小寫在數字的下面，結果仍然不奏效，直到我們只要求他把前1個數是大還是小寫出來，問題一下子就解決了，相鄰數的內容在這里又用上了。

41、比如1和3比較，他知道3大1小，我們就不讓他在3下面寫上大，只在1的下面寫上小，前面是小就寫＜，如果前面數大就寫＞，從這可以看出這種孩子的不靈活性，正常孩子很快就能分辨出來用＞或＜，在教這個時，我們輔助方法是將1-10排列，他一旦錯了，一看1－10數字，他就知道哪個在前就是小，哪個在后就是大。

42、拓展內容：1.加法是基本的四則運算之一，它是指將兩個或者兩個以上的數、量合起來，變成一個數、量的計算。

43、表達加法的符號為加號“+”。

44、進行加法時以加號將各項連接起來。

45、2.減法是四則運算之一，從一個數中減去另一個數的運算叫做減法；已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。

46、表示減法的符號是“-”，讀作減號。

47、參考資料：1.加法百度百科2.減法百度百科。

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